I ricercatori svizzeri hanno trascorso 108 giorni a calcolare il pi greco con una nuova precisione standard di 62,8 trilioni di numeri.
Utilizzando un computer, il suo arrotondamento ha superato il precedente record mondiale di 50 trilioni di cifre decimali ed è stato calcolato 3,5 volte più velocemente. È un lavoro impressionante e dispendioso in termini di tempo che pone la domanda: perché?
Pi è, ovviamente, una costante matematica definita come il rapporto tra la circonferenza di un cerchio e il suo diametro. A scuola impariamo che la circonferenza di un cerchio è 2πr, dove r è il raggio del cerchio.
È un numero trascendente irrazionale: un numero con un numero infinito di cifre decimali e un numero che non può essere espresso come frazione di due interi.
A partire dal tempi dell’antica Babilonia, gli umani hanno tentato di approssimare la costante iniziale 3,14159 con vari gradi di successo.
Ad esempio, il matematico dilettante William Shanks calcolò manualmente pi greco a 707 cifre nel 1873 e morì credendoci, ma decenni dopo si scoprì che aveva commesso un errore nella cifra decimale 528.
Nel 1897, l’Indiana Pi Bill negli Stati Uniti eliminò quasi del tutto serie complesse di decimali. Il disegno di legge, il cui scopo pretendeva di essere un metodo per la quadratura di un cerchio – cosa matematicamente impossibile – è grosso modo sancito dalla legge π = 3.2.
Qual è il vantaggio? assolutamente tutto
Essere in grado di approssimare il pi greco con una certa precisione è importante perché la costante matematica ha molte applicazioni pratiche diverse, afferma Jan de Geer, professore di matematica e statistica all’Università di Melbourne.
“Conoscere il pi greco con una certa approssimazione è molto importante perché appare ovunque, dalla relatività generale di Einstein alle correzioni nel GPS a tutti i tipi di problemi di ingegneria che coinvolgono l’elettronica”, afferma de Geer.
In matematica, il pi greco compare ovunque. “Non si può sfuggire”, afferma David Harvey, professore associato presso l’Università del New South Wales.
Ad esempio, risolvendo il problema di Basilea – la somma reciproca dei numeri al quadrato (1/12 + 1/22 + 1/32 e così via) – è π2/ 6. La costante appare nell’identità di Eulero, eio + 1 = 0, che è descritto come “L’equazione più bella della storia(È apparso anche in un episodio dei Simpson.)
Harvey dice che Pi è necessario anche per qualcosa in matematica chiamato trasformate di Fourier. “Quando riproduci un file MP3 o guardi un supporto Blu-ray, utilizza sempre le trasformazioni di Fourier per comprimere i dati.”
L’analisi di Fourier viene utilizzata anche nella tecnologia di imaging medico e per dividere i componenti della luce solare in righe spettrali, afferma de Geer.
Ma, dice Harvey, c’è una grande differenza tra il calcolo del pi greco fino a 10 cifre decimali e l’arrotondamento a 62,8 trilioni di cifre.
“Non riesco a immaginare alcuna applicazione fisica nella vita reale in cui avresti bisogno di più di 15 cifre decimali”, dice.
I matematici hanno stimato L’arrotondamento del pi greco a 39 cifre è sufficiente per la maggior parte dei calcoli cosmologici, abbastanza precisi da calcolare la circonferenza dell’universo osservabile entro il diametro di un singolo atomo di idrogeno.
Risoluzione numero 62.8tn – qual è il punto?
Dato che anche calcolare il pi greco a 1000 cifre è un’esagerazione pratica, perché preoccuparsi di arrivare a 62,8 trilioni di cifre decimali?
De Geer paragona questo risultato agli atleti ai Giochi Olimpici. “Record mondiali: non sono utili di per sé, ma stabiliscono uno standard, ci insegnano cosa possiamo ottenere e motivano gli altri.
“Questo è un esercizio standard per hardware e software”, afferma.
Harvey è d’accordo, dicendo: “È una sfida computazionale – è davvero molto difficile e richiede molta matematica e informatica in questi giorni.
“Ci sono molte altre costanti interessanti in matematica: se sei interessato alla teoria del caos, ci sono le costanti di Feigenbaum, e se sei interessato alla teoria analitica dei numeri, c’è la costante gamma di Eulero.
“Ci sono molti altri numeri che puoi provare a calcolare: e, la base del logaritmo naturale, puoi calcolare la radice quadrata di 2. Perché fai pi? Lo fai a me perché tutti mi stavano facendo”, ha dice. “Questa è esattamente la montagna che tutti hanno deciso di scalare”.
“Guru professionista del caffè. Giocatore tipico. Difensore degli alcolici. Fanatico del bacon. Organizzatore.”
